1 Técnicas de modelagem de ambientes virtuais — Guia
Na tela, uma engrenagem de catorze dentes gira sob uma luz só. A silhueta dela, o recorte da peça contra o fundo, está nítida. Uma faixa da lateral escurece justamente quando se vira para a luz, e nenhuma mensagem aparece. Você passa a tarde mexendo na luz, que estava certa. A forma que você vê sai de quatro listas de números, e três delas podem errar com a silhueta intacta, ao menos de algum ângulo.
A peça precisa de uma segunda forma, invisível. Quem estaciona não pensa no retrovisor: manobra pelo retângulo que o carro ocupa. A cena faz o mesmo e testa o toque da mão contra uma forma simples, aqui uma caixa: o volume de contato. Sem ele, a cena desenha igual, e nada avisa a falta até alguém tentar pegar a peça. Quem escolhe essa caixa olha para a resposta que a peça deve dar à mão.
1.1 Forma que se vê, forma que se testa
1.1.1 Quatro listas, sintomas desiguais
Cada canto da peça vira um vértice por lado plano que o toca; o número da linha do vértice nas listas é o índice.
Uma malha é um conjunto de listas paralelas, com uma entrada por vértice, mais uma lista de faces que liga esses vértices.
Por vértice guardam-se três coisas: a posição, que decide onde o ponto está no espaço; a normal, que decide como a luz responde ali; e o par de coordenadas de textura, que decide qual pedaço de uma imagem cai sobre aquele ponto. A lista de faces enumera triângulos por índice de vértice; um lado plano da peça, como a tampa de uma engrenagem, é feito de vários deles.
A forma que se vê é o resultado das quatro listas juntas, e o sintoma de erro é desigual entre elas. Errar as posições muda a silhueta, e isso se enxerga de qualquer ângulo. Errar a normal conserva a silhueta e muda o brilho dentro dela. Errar a ordem dos índices de uma face conserva a silhueta de uns ângulos e abre um buraco de outros. Errar a coordenada de textura não muda nada enquanto nenhuma imagem for aplicada.
1.1.2 O perfil decide, a extrusão repete
O perfil é a figura plana da engrenagem vista de cima: uma sequência de pontos. A extrusão, a mesma para qualquer perfil, dá espessura à figura, fecha as duas tampas e monta a lateral, ou casca.
O número de dentes decide que peça é aquela: os catorze da engrenagem grande e os nove da pequena, engrenadas, fixam a razão dos giros. Os doze lados da barra do eixo, que só aproximam uma curva, são resolução: o botão da densidade (quantos triângulos a malha tem). Dentes e lados custam triângulos a cada desenho da cena, mas só a resolução se ajusta sem trocar a peça.
1.1.3 O volume de contato e a folga
O volume de contato sai da malha e é medido nas direções da peça: gira com ela, sem recálculo. A caixa captura o ponto dentro dela, e ganha uma margem em cada parede, a folga. A folga erra de dois jeitos: grande captura quem passou perto, pequena recusa quem já encostou.
1.2 Da engrenagem aos 224 triângulos
Cada dente entra no perfil com quatro pontos: a borda sobe à crista (o alto do dente), atravessa a crista, desce à raiz e atravessa o vale (o espaço entre os dentes).
São 14 × 4 = 56 pontos. Cada tampa abre em leque de um ponto central, um triângulo por trecho entre pontos vizinhos: 57 vértices e 56 triângulos. A casca faz de cada trecho um retângulo de dois triângulos e quatro vértices próprios, com normal própria: 224 vértices e 112 triângulos.
Somam 338 vértices e 224 triângulos, dezesseis por dente. A execução confirma.
1.3 Caixa e folga contra três palpites
Contra a caixa, testar o toque leva três comparações, uma por direção; contra a malha exata, uma por triângulo.
A malha, inteira ou simplificada, parece servir de volume de contato. A caixa da engrenagem grande, porém, mede 19,5 × 5,6 × 19,6 cm, maior que a peça em toda direção. A mão aponta para a peça inteira, mas, contra a malha, um ponto num vale fica fora da peça: a pega falha.
No estacionamento, folga maior protege; aqui, erra. Com a folga adotada de 2,0 cm, a caixa vai a 9,75 cm do centro, metade dos 19,5; com 6,0, a 13,75. Executado, o teste deixa um ponto a 12 cm fora da primeira caixa e dentro da segunda: a peça gruda em quem passou perto.
1.4 Três previsões para conferir
O eixo ganha um perfil regular de 20 lados, pela mesma extrusão. Quantos triângulos e vértices tem a malha?
80 triângulos e 122 vértices. Cada tampa tem 20 triângulos sobre 20 + 1 = 21 vértices; a casca, 20 × 2 = 40 triângulos e 20 × 4 = 80 vértices.
Na engrenagem grande, mede-se a distância do centro, na direção dos 19,5 cm. Que folgas, em milímetros inteiros, fazem a caixa capturar um ponto a 9 cm e recusar o de 12 cm?
De 13 a 42 mm. Sem folga, a malha vai a 9,75 − 2,0 = 7,75 cm do centro. O ponto de 9 cm entra com folga a partir de 1,25 cm. O de 12 cm fica fora com folga abaixo de 4,25 cm.
Na altura da peça, a silhueta aparece inteira; vista de baixo, parte da peça some. Sem imagem e com uma só lista errada, qual é ela?
A de faces. Uma causa possível: as que deveriam aparecer de baixo têm os índices em ordem inversa. Posição errada mudaria a silhueta de qualquer ângulo; normal errada, só o brilho; coordenada de textura, nada sem imagem.
1.5 Para ir além
A ordem dos índices e a normal estão em “Quatro listas, e só uma muda a silhueta de todo ângulo”; as trocas de estado, em “Duas moedas, e o censo só conta uma”. A luz sobre a superfície declarada está em “Declarar o que a peça é, e deixar a luz decidir”. A forma pronta ou importada está em “Vestir a árvore, e saber quando não escrever nada”; enxergar e medir a caixa, em “A caixa que ninguém vê”.